题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=______°．

答案

∵PD切⊙O于点C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=

1

2

∠COD=22.5°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°（等边对等角），
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故答案是：67.5°．