题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.
答案
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD.
∵AD∥CO,
∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠OAD.
∴∠COD=∠COB.
∵OD=OB,OC=OC,
∴△ODC≌△OBC.
∴∠ODC=∠OBC.
∵CB是圆O的切线且OB为半径,
∴∠CBO=90°.
∴∠CDO=90°.
∴OD⊥CD.
又∵CD经过半径OD的外端点D,
∴CD为圆O的切线.
(2)连接BD,CO,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°.
在直角△ADB中,BD=
AB2-AD2 |
62-22 |
2 |
∵∠ADB=∠OBC=90°,且∠COB=∠BAD,
∴△ADB∽△OBC.(8分)
∴
AD |
OB |
DB |
BC |
2 |
3 |
4
| ||
BC |
∴BC=6
2 |
核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连接CD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=2,直径AB=6,求线】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,延长ED交AB延长线于点F,求阴影部分的面积.
(1)求证:CD与⊙O相切.
(2)连接FG交AE于H,若EH=2,HA=
5 |
2 |
AB |
BC |
(1)判断OA与BC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:四边形OABC是菱形;
(3)过A作⊙O的切线交CB的延长线于P,且OA=4,求△APB的周长.
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