题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
答案
∴AB⊥AP,
∴∠BAP=90°;
又∵AB=2,∠P=30°,
∴AP=
AB |
tan∠P |
2 | ||||
|
3 |
3 |
(2)证明:如图,连接OC,OD、AC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角),
∴∠ACP=90°;
又∵D为AP的中点,
∴AD=CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半);
在△OAD和△OCD中,
|
∴△OAD≌△OCD(SSS),
∴∠OAD=∠OCD(全等三角形的对应角相等);
又∵AP是⊙O的切线,A是切点,
∴AB⊥AP,
∴∠OAD=90°,
∴∠OCD=90°,即直线CD是⊙O的切线.
核心考点
试题【如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,延长ED交AB延长线于点F,求阴影部分的面积.
(1)求证:CD与⊙O相切.
(2)连接FG交AE于H,若EH=2,HA=
5 |
2 |
AB |
BC |
(1)判断OA与BC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:四边形OABC是菱形;
(3)过A作⊙O的切线交CB的延长线于P,且OA=4,求△APB的周长.
(1)DE与⊙O有什么位置关系,请写出你的结论并证明;
(2)若⊙O的半径长为3,AF=4,求CE的长.
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