题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若DC=4,DA=2,求⊙O的直径.
答案
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵DC切⊙O于C点,
∴∠DCA=∠B,
∵DC⊥PE,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴∠DAC=∠CAB,即AC平分∠DAB;
方法二:连接CO,
因为DC与⊙O相切,
所以DC⊥CO,
又因为PA⊥CD,
所以CO∥PE,
所以∠ACO=∠CAO=∠CAD,即AC平分∠DAB
(2)在Rt△ADC中,AD=2,DC=4,
∴AC=
AD2+DC2 |
5 |
由(1)得Rt△ADC∽Rt△ACB,
∴
AB |
AC |
AC |
AD |
即AB=
AC2 |
AD |
20 |
2 |
∴⊙O的直径为10.
核心考点
试题【已知:如图,直线PA交⊙O于A、E两点,PA的垂线DC切⊙O于点C,过A点作⊙O的直径AB.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若DC=4,DA=2,求⊙O的直】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MP=PN;
(2)已知AC=4,PE=1,求sin∠ABC的值.
8 |
3 |
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)求AF的长.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,DE=
3 |
AE |
(1)判断DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若DC=3,⊙O半径为5,求DE长.
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