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题目
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若OP=4,PA=2


3
,则∠AOB的度数为(  )
A.60°B.90°C.120°D.无法确定

答案
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,∠APO=∠BPO.
又∵OP=4,PA=2


3

∴cos∠APO=
PA
OP
=


3
2

∴∠APO=30°.
∴∠APB=60°,∠AOB=120°.
故选C.
核心考点
试题【如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若OP=4,PA=23,则∠AOB的度数为(  )A.60°B.90°C.120°D.无法确定】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙0与BC相切于点M,与AB、AD分别相交于点E、F.
(1)求证:CD与⊙0相切;
(2)若⊙0的半径为


2
,求正方形ABCD的边长.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是______度.
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如图,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=


2
,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E,则⊙O的半径为______.
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已知:如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D点,过D作⊙O的切线交BC于E点,EF⊥AB于F点,连OE交DC于P,则下列结论,其中正确的有(  )
①BC=2DE;②OEAB;③DE=


2
PD;④AC•DF=DE•CD.
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交⊙O于点D.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,求线段DB的长.
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