如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=62，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6

，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．

答案

∵PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，
∴PA²=PB•PC；
设BC=x，则PB=x，PC=2x，
∴2x²=72，
解得x=6；
∵OM⊥BC，
在直角△OMC中，
∵OC=5，CM=3，
∴OM=4．

核心考点

试题【如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=62，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP=2，PA=

，M是

上一点，则∠AMB=（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．
（1）求证：AH=HD；
（2）若cos∠C=

，DF=9，求⊙O的半径．

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如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O按逆时针方向旋转，当OA和⊙M相切时，OA旋转的角度是______．

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如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______．

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如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是（　　）

A．PQ

B．PB

C．PC

D．BQ

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