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题目
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,OP=2,PA=


3
,M是
AB
上一点,则∠AMB=(  )
A.100°B.120°C.135°D.150°

答案
如图,在优弧AB上找到一点C,连接AC、BC,
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵OP=2,PA=


3

∴sin∠AOP=
PA
PO
=


3
2

∴∠POA=∠POB=60°,
∴∠ACB=60°,
∴∠AMB=120°.
故选B.
核心考点
试题【如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,OP=2,PA=3,M是AB上一点,则∠AMB=(  )A.100°B.120°C.135°D.150°】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H.
(1)求证:AH=HD;
(2)若cos∠C=
4
5
,DF=9,求⊙O的半径.
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如图,∠AOB=60°,点M是射线OB上的点,OM=4,以点M为圆心,2cm为半径作圆.若OA绕点O按逆时针方向旋转,当OA和⊙M相切时,OA旋转的角度是______.
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如图所示,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______.
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如图,直线AP是⊙O的切线,点P为切点,∠APQ=∠CPQ,则图中与CQ相等的线段是(  )
A.PQB.PBC.PCD.BQ

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如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且BC=2,P是线段OA中点,连接PC交⊙O于点D,过点P作PC的垂线,交切线BC于点E,交⊙O于点F,连接DF交AB于点G,则PE的长为______.
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