题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为10cm,∠A=60°,求CD的长.
答案
∵OD∥AC,
∴∠COD=∠ACO,∠CAO=∠DOB.
∵∠ACO=∠CAO,
∴∠COD=∠DOB.
又OD=OD,OC=OB.
∴△COD≌△BOD.
∴∠OCD=∠OBD=90°.
∴OC⊥CD,即CD是⊙O的切线.
(2)由(1)可得,△COD≌△BOD,得CD=BD,
∵BD⊥AB,
∴∠OBD=90°.
∵OD∥AC,
∴∠DOB=∠A=60°.
∴∠ODB=30°.
∴CD=BD=10
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核心考点
试题【如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为10cm,∠A=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:(1)BD是小圆的切线;
(2)CE:AE=OC:OD.
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