题目
题型:不详难度:来源:
求证:∠A=60°.
答案
∴OE⊥BC于F.
∴∠AGD+∠ODE=∠EGF+∠OED=90°.
连接OD,则OD=OE,
∴∠ODE=∠OED.
∵∠AGD=∠ADG,
∴∠ADG+∠ODE=90°.
即OD⊥AD,
∴AD是⊙O的切线.
∵AD=4,AB=2,AD2=AB•AC;
∴AC=8.
∵AD=AG,
∴BG=2,CG=4.
∵EG=2,EG•GD=BG•CG,
∴DG=4,
∴AD=DG=AG,△ADG为等边三角形.
∴∠A=60°.
核心考点
试题【如图,割线ABC与⊙O相交于B、C两点,D为⊙O上一点,E为弧BC的中点,OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD,AB=2,AD=4,EG=2.求证】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
(1)求证:∠DAC=∠BAC;
(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论.
(1)求证:△PCD∽△EPF;
(2)如果AB=AD,AC=6,BD=8(如图2).求圆O的直径.
A.50° | B.40° | C.25° | D.20° |
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