如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=5，OC=2，则AC的长是（　　）A．6-1B．1C．2.5D．54 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=

，OC=2，则AC的长是（　　）

A．

-1

B．1

C．2.5

D．

答案

延长AO交⊙O于点D．
因为AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，
根据切割线定理，得AB²=AC•AD，
∵AB=

，OC=2，AD=AC+2+2，
∴5=AC•（AC+4），
解之得AC=1或AC=-5（舍去），
∴AC=1．
故选B．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=5，OC=2，则AC的长是（　　）A．6-1B．1C．2.5D．54】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：
如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．

（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．
①求证：DA=DC；
②当DF：EF=1：8，且DF=

时，求AB•AC的值．
（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=______度，∠CBN=______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：直线DE与⊙O相切；
（2）当AB=9，BC=6时，求线段DE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

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