题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)连结OE,若cos∠BAD=
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答案
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠BDC=90°.
在Rt△BDC中
∵E是BC的中点,∴DE=
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∴DE=BE;∴∠1=∠2.
∵OD=OB,∴∠3=∠4;
∵∠ABC=∠2+∠4=90°
∴∠ODE=∠1+∠3=90°,
即OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵E是BC的中点,O是AB中点,
∴OE∥AC,
∴∠BAD=∠BOE,
∴cos∠BAD=∠BOE=
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设OB=3x,则OE=5x,
∴BE=4x,
∵BE=
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∴x=
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∴OE=5x=
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核心考点
试题【已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.(1)求证:DE与⊙O相切;(2)连结OE,若cos∠】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
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(1)求证:直线CE是⊙O的切线;
(2)连接OE交BC于点F,若OF=2,求EF的长.
(1)求证:BA•BM=BC•BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值.
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