题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
答案
∴∠BAP=90°.
在Rt△PAB中,AB=2,∠P=30°,
∴BP=2AB=2×2=4.
由勾股定理,得AP=
BP2-AB2 |
42-22 |
3 |
(2)如图,连接OC、AC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,又∵∠ACP=180°-∠BCA=90°.
在Rt△APC中,D为AP的中点,
∴CD=
1 |
2 |
∴∠4=∠3.
又∵OC=OA,
∴∠1=∠2.
∵∠2+∠4=∠PAB=90°,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°.
即OC⊥CD.
∴直线CD是⊙O的切线.
核心考点
试题【已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);(2)如图②,若D为A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
12 |
5 |
(1)求证:直线CE是⊙O的切线;
(2)连接OE交BC于点F,若OF=2,求EF的长.
(1)求证:BA•BM=BC•BN;
(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值.
EB |
A.OC∥AE | B.EC=BC | C.∠DAE=∠ABE | D.AC⊥OE |
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