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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管,管内M端有一带正电的小球P,在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q,存足够大空间区域有竖直向下的匀强磁场,磁感强皮为B。现让细管以垂直管长方向的速度v1水平向右匀速运动,同时让Q以某速度v2从A1点出发沿A1A2匀速运动,细管运动到A1处时,A1A2与细管延长线的夹角为45°。若小球P恰好在A处相对水平面以速度离开管的N端,一段时间后与Q相碰,试求:
(1)P的带电量与质量之比的大小;
(2)v2的人小。
答案
(1)设P的电量为q、质量为m,P因参与v1运动而受到指向N端的洛伦兹力,其值为

P在管中的运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力,此力被管壁施予P向右的力所抵消。P对应有指向N端的加速度
                         ①
设P从M端到达N端t1,到达N端时沿管长方向的速度大小为u。
                              ②
                                ③
                       ④
由③可得:                       ⑤
由①②③⑤可得:              ⑥
(2)P离开管后将在水平面上作匀速圆周运动其速度为:

                            ⑦

                              ⑧

P恰好在A1位置离开管的N端,离开管后最终只可能与Q在图中S处相碰,Q从开始运动到P相碰撞经历的时间为:
(n=0、1、2、3……)⑨
在这段时间内Q小球恰好走过2r的路程,则
                        ⑩
解得:        (11)
解析

核心考点
试题【如图所示,在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管,管内M端有一带正电的小球P,在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q,存足够大空间区域】;主要考察你对洛伦兹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
三个质子1、2和3分别以大小相等的初速度v1、v2和v3经平板MN上的小孔O射入匀强磁场,各初速度的方向如图所示,磁场方向垂直纸面向里,整个装置处在真空中,且不计质子重力。最终这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3,则(  )
A.s1<s2<s3B.s2>s3>s1
C.s1=s3>s2D.s1=s3<s2

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如图所示,带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 (    )   
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如图所示,两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场,圆的直径和正方形的边长相等,两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心;进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界,从中点进入。则下面判断错误的是
A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同
B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

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如图1所示,在坐标系xOy中,在-L≤x<0区域存在强弱可变化的磁场B1,在0≤x≤2L区域存在匀强磁场,磁感应强度B2=2.0T,磁场方向均垂直于纸面向里。一边长为L=0.2m、总电阻为R=0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内,线框的一边与y轴重合。
(1)若磁场B1的磁感应强度在t=0.5s的时间内由2T均匀减小至0,求线框在这段时间内产生的电热为多少?
(2)撤去磁场B1,让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动,求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率。
(3)在(2)的条件下,取线框中逆时针方向的电流为正方向,试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线。(不要求写出计算过程,但要求写出图线端点的坐标值,可用根式表示)
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如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中,现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况不可能是(    )
A.始终做匀速运动B.始终做减速运动,最后静止于杆上
C.先做加速运动,最后做匀速运动D.先做减速运动,最后做匀速运动

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