题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)证明:△AOC≌△DBC.
答案
∵∠A=∠D=30°,
∴AC=CD,∠ACD=120°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠A=30°,
∴∠OCD=90°,
∴DC是⊙O的切线.
(2)证明:连接BC,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BCD=120°-90°=30°=∠D,
∴BC=BD.
∵∠CBO=2∠D=60°,OB=OC,
∴△OBC是等边三角形,则BC=OC,
∴△AOC≌△DBC.(SSS)
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,∠A=∠D=30°.(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;(2)证明:△AOC≌△DBC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.
| D.
|
A.
| B.
| C.5 | D.10 |
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE•DF,为什么?
CF |
(1)求证:AB是半圆O的切线;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的长.
(1)连接O1F,O1D,DF,O2F,O2E,EF,证明:△DO1F≌△FO2E;
(2)如图二,过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连接PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;
(3)如图三,过点A作半圆O2的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连接PA.证明:PA是半圆O1的切线.
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