题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接DE,若AB=AC=13,BC=10,求△CDE的面积.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴DB=DC,
∵OA=OB,
∴OD是△ABC的中位线,
即:OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴DF⊥OD.
∴DF是⊙O的切线.
(2)∵ABDE是⊙O的内接四边形,
∴∠DEC=∠B,又∠C为公共角,
∴△CDE∽△CAB,
∵AB=13,BC=10,由(1)得AD⊥BC,
∴CD=5,
∴AD=12.
S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵△CDE∽△CAB,
∴
DE |
AB |
CD |
CA |
5 |
13 |
∴S△CDE:S△CAB=25:169.
∴S△CDE=60×
25 |
169 |
1500 |
169 |
核心考点
试题【如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)连接DE,若AB=AC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,说明理由;
(2)如果AD,AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,试求直角边BC的长;
(3)试在(1)(2)的基础上,提出一个有价值的问题(不必解答).
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
9 |
5 |
A.相交 | B.相离 | C.相切 | D.不能确定 |
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若圆O的半径为4,∠B=30°,求AC长.
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