在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为95，⊙O与AC的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．不能确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为

，⊙O与AC的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

答案

∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
作OD⊥AC于点D，
∵AD=2，
∴OD=AO•sin∠A=2×

∵⊙O的半径为

，
∴

＞

∴⊙O与AC相交，
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为95，⊙O与AC的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．不能确定】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

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如图，已知AB是⊙O₁的直径，点C是⊙O₁上不同于A，B的一点，以线段AC为直径作⊙O₂交AB于点

D，过点D作DE∥BC，交⊙O₂于点E，交AC于点F．求证：
（1）EC是⊙O₁的切线；
（2）CE²=EF•BC．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于

点E，AE=2，ED=4．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求AB的长．

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如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠A的值．

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如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70°，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（　　）

A．110°

B．70°

C．55°

D．35°

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