题目

题型：不详难度：来源：

如图，半径为2

5

的⊙O内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P，AB=8，CD=6，则OP=______．

答案

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，
由垂径定理得：OM²=（2

5

）²-4²=4，ON²=（2

5

）²-3²=11，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形，
∴OP=

OM2+ON2

=

4+11

=

15

．
故答案为：

15

．