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题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点P,若AP=6cm,PD=4cm,则⊙O的直径为______cm.
答案
如图,连接OA.
∵OA=OD(⊙O的半径),OP+PD=OD,PD=4cm,
∴OP=OA-4cm;
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB,
∴∠APO=90°,
∴OA2=AP2+OP2,即OA2=(6cm)2+(OA-4cm)2
∴OA=
13
2
cm,
∴⊙O的直径为:2OA=13cm.
故答案是:13.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点P,若AP=6cm,PD=4cm,则⊙O的直径为______cm.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点,交AB于E,OP⊥CD于P,∠PEO=45°,OP=


2

(1)求线段CD的长;
(2)试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.
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已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
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如图,已知⊙O的半径长为25,弦AB长为48,OC平分AB,交AB于点H,交
AB
于点C,求AC的长.
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如图,在⊙O中,弦AB=2


3
cm,∠AOB=120°,则⊙O的半径为______cm.
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圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于(  )
A.4


2
cm
B.8


2
cm
C.6


2
cm
D.12cm
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