某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[π6(x-6)]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[

(x-6)]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（　　）

A．20℃

B．20.5℃

C．21℃

D．21.5℃

答案

令f(x)=a+Acos[

(x-6)]，
由

f(6)=28°

f(12)=18°

得：

a+Acos[

(6-6)]=28°

a+Acos[

(12-6)]=18°

；
解得a=23，A=5，
∴f（10）=23+5cos

2π

=20.5．
故选B．

核心考点

试题【某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[π6(x-6)]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

画出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]的图象．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(

)|对x∈R恒成立，且f(

)＞f(π)，则f（x）的单调递增区间是（　　）

A．[kπ-

，kπ+

](k∈Z)

B．[kπ，kπ+

](k∈Z)

C．[kπ+

，kπ+

2π

](k∈Z)

D．[kπ-

，kπ](k∈Z)

题型：安徽难度：| 查看答案

已知向量

=(1，sin(ωx+

))，

=(2，2sin(ωx-

))（其中ω为正常数）
（Ⅰ）若ω=1，x∈[

，

2π

]，求

∥

时tanx的值；
（Ⅱ）设f（x）=

•

-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为

，求f（x）在区间[0，

]上的最小值．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

5、函数y=sin（2x+

5π

）的图象的一条对称轴的方程是（　　）

A．x=-

B．x=-

C．x=

D．x=

5π

题型：广东模拟难度：| 查看答案

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