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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出
AB
所在圆O的半径r.
答案
∵弓形的跨度AB=3m,EF为弓形的高,
∴OE⊥AB,
∴AF=
1
2
AB=
3
2
m,
AB
所在圆O的半径为r,弓形的高EF=1m,
∴AO=r,OF=r-1,
在Rt△AOF中,AO2=AF2+OF2
即r2=(
3
2
2+(r-1)2
解得r=
13
8
(m).
答:
AB
所在圆O的半径为
13
8
m.
核心考点
试题【如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出AB所在圆O的半径r.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为(  )
A.8B.10C.16D.20

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如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=


6
,则⊙O的半径为(  )
A.


2
B.2


2
C.


2
2
D.


6
2

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如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为(  )
A.6B.13C.


13
D.2


13

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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
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