如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．20 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）

A．8

B．10

C．16

D．20

答案

连接OC，根据题意，
CE=

CD=6，BE=2．
在Rt△OEC中，
设OC=x，则OE=x-2，
故：（x-2）²+6²=x²
解得：x=10
即直径AB=20．
故选D．

核心考点

试题【如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．20】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在半径为6的⊙O中，两弦AB⊥CD，垂足为E，CE=3，DE=7，则AB的长是______．

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如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（　　）

A．6

B．13

C．

D．2

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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

A．8cm

B．

C．6cm

D．2cm

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