当前位置:初中试题 > 数学试题 > 垂径定理 > 已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为(  )A.3和30°B.3和60°C.33和30°...
题目
题型:不详难度:来源:
已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为(  )
A.


3
和30°
B.


3
和60°
C.3


3
和30°
D.3


3
和60°
答案
方程x2-5x-6=0因式分解得:(x-6)(x+1)=0,
解得:x=6或x=-1(舍去),
∴AB=6,
过O作OC⊥AB,连接OA,OB,如图所示,
可得C为AB的中点,即AC=BC=3,
在Rt△AOC中,OA=6,AC=3,
根据勾股定理得:OC=


OA2-AC2
=3


3

∵OA=OB=AB=6,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为3


3
和60°.
故选D
核心考点
试题【已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为(  )A.3和30°B.3和60°C.33和30°】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有(  )
A.OC2=CA•CBB.OC2=PA•PBC.PC2=PA•PBD.PC2=CA•CB

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(  )
A.


6
cm
B.


10
cm
C.2


3
cm
D.2


5
cm

题型:不详难度:| 查看答案
如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=(  )
A.6


3
B.6


2
C.3


3
D.3


2

题型:不详难度:| 查看答案
圆柱形油罐内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,油的最大深度为2m,则截面直径是______m.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.