CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）A．1或9B．9C．1D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）

A．1或9

B．9

C．1

D．4

答案

如图：∵AB=10，CD=6，∴OA=

AB=

×10=5，CE=ED=

CD=

×6=3
连接OD，在Rt△EOD中
OD=OA=5，ED=3，OE=

OD2-ED2

52-32

=4
BE=OE+OB=4+5=9或BE=OA-OE=5-4=1
故选A．

核心考点

试题【CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）A．1或9B．9C．1D．4】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．

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如图所示，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为______．

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在半径为13厘米的圆中，弦AB与弦CD平行．AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦的距离为（　　）

A．17厘米	B．12厘米
C．7厘米	D．7厘米或17厘米

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已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，求腰长AB．

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如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径．

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