如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，过O作OC⊥AB，求点O与AB的距离． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，过O作OC⊥AB，求点O与AB的距离．

答案

连结OA．
∵OC⊥AB于点C，
∴AC=

AB=4，
∵OA=5，
∴OC=

OA2-AC2

52-42

=3，
即O与AB的距离为3cm．

核心考点

试题【如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，过O作OC⊥AB，求点O与AB的距离．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

赵州桥建于1400多年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性的桥梁，桥拱是圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶6m时，水面宽34.64m，已知桥拱跨度是37.4m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（注意：运算时取37.4=14

，34.64=20

）

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如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2

cm，则⊙O的半径是______．

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长是6，若弦MN的两端在圆上滑动，始终与AB相交，设点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于______．

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如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点A、B、C．
（1）试确定

BAC

所在圆的圆心O；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圆片的半径R．（结果保留根号）

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如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧

上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．

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