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题目
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已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(  )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6
答案
点P是圆内的定点,所以过点P最长的弦是直径等于10,
最短的弦是垂直于OP的弦,如图示,OP⊥AB,
∴AP=BP,
由题意知,OA=5,OP=4,
在Rt△AOP中,AP=


52-42
=3

∴AB=6,即过点P的最短的弦长为6,
所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10.
故选C.
核心考点
试题【已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(  )A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是一个单心圆隧道的截面,若路面AB宽为20米,净高CD为14米,则此隧道单心圆的半径OA是(  )
A.10B.
74
7
C.
74
5
D.14

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如图,P是半径为2cm的⊙O内的一点,OP=1cm,那么过P点的弦与圆弧组成弓形,其中面积最小的弓形的面积为______cm2.(精确到0.1cm2
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如图,公路MN和公路PQ在点P处交会,且∠QPN=30°.点A处有一所中学,AP=160m,一辆拖拉机从P沿公路MN前行,假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响,那么该所中学是否会受到噪声影响,请说明理由,若受影响已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长?
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如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于______.
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如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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