已知：如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙C的半径为3，则圆心C的坐标为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙C的半径为3，则圆心C的坐标为______．

答案

过C点作CD⊥AB于D点，连AC，如图，
AD=BD，
∵A（1，0）、B（5，0），

∴AB=5-1=4，
∴AD=2，
而⊙C的半径为3，即AC=3，
在Rt△ACD中，CD=

AC2-AD2

32-22

，
而OD=1+2=3，
所以圆心C的坐标为（3，

）．
故答案为（3，

）．

核心考点

试题【已知：如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙C的半径为3，则圆心C的坐标为______．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是______cm．

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如图，已知AB为⊙O的直径，且AB=15cm，弦CD⊥AB于M，若OM：OA=3：5，则CD长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．12cm

D．24cm

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=______．AD=______．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．

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如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

-1，直线l：y=-x-

与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线ι与⊙B的位置关系，并说明理由．

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