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题目
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DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,求OC及CD.
答案
连接OA,设圆的半径为x,那么
OA=x,CD=2x-CE=2x-1,OC=x-CE=x-1,
直角三角形OAC中,根据勾股定理可得:
x2-(x-1)2=32
解得x=5,
∴CD=10-1=9,OC=5-1=4.
核心考点
试题【DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,求OC及CD.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为______米.
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如图,⊙O的直径是10,弦AB=8,P为AB上的一动点,求OP的范围.
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已知⊙O的半径r=2cm,弦AB=2


3
cm,则AB的弦心距是______cm.
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如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,
(1)求CD的长;
(2)若直线CD绕点E顺时针旋转15°,交⊙O于C、D,直接写出弦CD的长.
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如图,水平放置的一个油管的截面半径为5cm,其中有油部分油面宽AB为8cm,则圆心O到油面的距离是______cm.
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