题目
题型:不详难度:来源:
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
连接BD,交AC于点O,
在正方形ABCD中,AB=BC,∠BAC=∠ACB,AC⊥BD,
①在△ABE与△BCF中,
|
∴△ABE≌△BCF(ASA),
∴BE=BF,
∵AC⊥BD,
∴OE=OF,
所以四边形BEDF是菱形,故①选项正确;
②正方形ABCD中,OA=OB=OC=OD,
∵AE=CF,
∴OE=OF,又EF⊥BD,BO=OD,
∴四边形BEDF是菱形,故②选项正确;
③AB=AF,不能推出四边形BEDF其它边的关系,故不能判定是菱形,本选项错误;
④BE=BF,同①的后半部分证明,故④选项正确.
所以①②④共3个可以判定四边形BEDF是菱形.
故选C.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列条件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.对角线互相平分且相等 |
B.对角线互相垂直且相等 |
C.对角线互相垂直且对角相等 |
D.对角线互相垂直,且一条对角线平分一组对角 |
3 |
5 |
A.30°和150° | B.45°和135° | C.60°和120° | D.80°和100° |
A.30° | B.45° | C.22.5° | D.135° |
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