如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．

答案

连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3

；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6

，
则AC=cos30°×6

×6

=9，
则BC=AC-AB=9-6=3．
故答案是：3．

核心考点

试题【如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC=______．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（　　）

A．7或17

B．17

C．12

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），有下列结论：①点Q的坐标是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面积是3；④M点的坐标是（-3，0）．其中正确的结论序号是______．（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）