如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点，若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=[ ]A、35°B、4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：台湾省中考真题难度：来源：

如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点，若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=

[ ]
A、35°
B、40°
C、60°
D、70°

答案

核心考点

试题【如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点，若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则∠BEC=[ ]A、35°B、4】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F。

（1）求证：AD=BD；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，sin∠F=

，求DE的长。

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案

善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中，用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现，小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线。

求证：（1）AB为⊙O的直径；
（2）AC²=AB·AD。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC等于

[ ]

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是（）。

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