题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求证:∠E=∠BCF;
(2)求证:BC2=BF·BE;
(3)若BC=12,CF=6,BF=9,那么sin∠AFC= _________ .
答案
∵∠1=∠2,∠AFB=90 °,
∴∠2+∠ABF=90 °;
∵∠ABF+∠E=90 °,
∴∠E=∠1,即∠E=∠BCF;
(2)证明:在△BCE与△BFC中,
∠E=∠BCF,∠CBF=∠CBF;故△BCE∽△BFC,
∴=,即BC2=BF·BE;
(3)解:将半圆补全,延长ED,交⊙O于K.
∵BC2=BF·BE,BC=12,BF=9;
∴BE=;
∴CE=××6==8;
∴EF=EB﹣FB=﹣9==7;
∴EF·EB=EC·EK,即7×=8×(8+2CD);解得CD=3.
在Rt△BCD中,BC=12;
因此sin∠DBC===.
又因为∠AFC=∠DBC,
所以sin∠AFC=
核心考点
试题【如图,AB是半圆O的直径,F是半圆上一点,D是OA上一点,过点D作ED⊥AB,交半圆于点C,交BF的延长线于点E,连接AC,AF,BC.(1)求证:∠E=∠BC】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如果OA=2,点C在弧AF上运动(不与点A,F重合).设OE的长为x,△AOD的面积为y,则y和x之间的函数关系式为_________,自变量x的取值范围是_________,并画出函数图象.
(1)∠ABC和∠ADB的大小关系是 _________ ;
(2)若AE=2,ED=4,则AB= _________ .
(3)若BD为⊙O的直径,在(2)的条件下,AC与BD的位置关系: _________ .
(2)如图,在⊙O中,AB是直径,∠BOC=120°,PC是⊙O的切线,切点是C,点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条件时,直线PD与直线AB垂直?证明你的结论.
最新试题
- 1英汉互译。1. go for a walk 2. think of 3. go fishing 4. 照
- 2.已知点C在内部且,设,则等于A. B.3 C. D.
- 3【题文】当中国南极中山站(约69°S)处于极夜时,甲、乙两地分别于当地时间5:40和6:20同时看到日出。据此完成以下问
- 4凡是生物都有细胞结构.______.
- 5实验中学某学习小组在学完声音的产生与传播一节内容后,想验证一下声音在不同物质中的传播速度是否真的不同.于是他们在建筑工地
- 6(A)根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。选项中有两项为多余选项。Co
- 7远距离输电需要用高压输电,如果输送的电功率一定,将输电电压升到原来的10倍,则输电线上损失的功率将变为原来的______
- 8It is a great for any man to be able to talk or hear,
- 9青藏铁路二期工程已于2001年6月29日开工,该铁路穿越有“世界屋脊”之称的青藏高原,将成为世界上海拔最高的铁路。据此回
- 10下列实验操作正确的是( )A.量9.5mL液体B.倾倒液体C.气体验满D.液体过滤
热门考点
- 1下列关于电磁波的说法正确的是( ).A.电磁波必须依赖介质传播B.电磁波可以发生衍射现象C.电磁波不会发生偏振现象D.
- 2该图为某地朝南窗户二分二至日正午阳光入射图。据图完成问题小题1:当阳光如③所示射入窗户时: ( )A.我国恰好是
- 3下列句子中加线的词语使用恰当的一项是A.12月28日,《中外书摘》杂志发布的“2012年人文社科好书榜”显示:2012年
- 4阅读下面的文言文,完成下列小题。养 才苏 洵奇杰之士,常好自负,疏隽傲诞,不事绳检,往往冒法律,触刑禁,叫号欢呼,以发其
- 5已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式。根据上图所示,一个四边形可
- 6黄河是我国第________长河,干流象一个巨大的_______字,注入___________。
- 7计算(-3a2+2b2)(3a2-2b2)=______.
- 8有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)
- 9已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1。 (1)若xf"(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围; (2)证明:(x-
- 102008年省级人大、政府、政协领导班子换届结束后,31个省区市领导班子中总共 安排非中共人士205人,非中共干部的培养选