题目
题型:专项题难度:来源:
(2)如果OA=2,点C在弧AF上运动(不与点A,F重合).设OE的长为x,△AOD的面积为y,则y和x之间的函数关系式为_________,自变量x的取值范围是_________,并画出函数图象.
答案
解:(1)∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90 °
∴∠A+∠B=90 °
∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90 °
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD
( 2)∵△OEC∽△OCD
∴
∴OC2=OE·OD
∵OC=2,OE=x
∴22=x·OD
又∵y=
∴y=
∴自变量x的取值范围是0<x<2
核心考点
试题【已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的垂线,交BC于E,交半圆于F,交AC的延长线于D. (2)如果OA=2,点C在弧A】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∠ABC和∠ADB的大小关系是 _________ ;
(2)若AE=2,ED=4,则AB= _________ .
(3)若BD为⊙O的直径,在(2)的条件下,AC与BD的位置关系: _________ .
(2)如图,在⊙O中,AB是直径,∠BOC=120°,PC是⊙O的切线,切点是C,点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条件时,直线PD与直线AB垂直?证明你的结论.
(1)当BD的长度为 _________ 时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;
(2)若cos∠PCB=,PA= _________ .
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