题目

题型：不详难度：来源：

AD是⊙O的直径，AB、AC是它的两条弦，若AD平分∠BAC．那么①AB=AC，②

AB

=

AC

，③

BD

=

CD

，④AD⊥BC，以上结论中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

连接BD，CD，BC，AD是⊙O的直径，
则∠ABD=∠ACD=90°，AD平分∠BAC，
有∠BAD=∠CAD，△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
∴四个结论都正确．
故选D．