题目
题型:东城区难度:来源:
(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;
(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面积.
答案
证明:在△ABE和△DCE中,
∵∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,
∴△ABE∽△DCE.(3分)
(2)作⊙O的直径BF,连接CF,
∴∠F=∠D=45°,∠BCF=90°.
∴△BCF是等腰直角三角形.(4分)
∵FC=BC=2,
∴BF=2
2 |
∴OB=
2 |
∴S⊙O=OB2?π=2π.(6分)
核心考点
试题【如图,已知△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,连接BD、CD、AC、BD交于点E.(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∠OAB=______度;
(2)∠OPB=______度;
(3)若设S△OPB=S,则S的取值范围是______.
A.10° | B.20° | C.30° | D.40° |
A.25° | B.30° | C.40° | D.50° |
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