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题目
题型:不详难度:来源:
已知:⊙O中,OB、OC是半径,DF⊥OC于F,AE⊥OB于E,若AB=CD,求证:AE=DF.魔方格
答案
证明:连接OA、OD,

魔方格

∵AB=CD,
∴∠AOB=∠COD,
∵AE⊥OB,DF⊥OC,
∴∠OEA=∠OFD=90°,
又∵OA=OD,
∴△AOE≌△DOF,
∴AE=DF.
核心考点
试题【已知:⊙O中,OB、OC是半径,DF⊥OC于F,AE⊥OB于E,若AB=CD,求证:AE=DF.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,若圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB为(  )
A.25°B.50°C.80°D.100°
魔方格
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如图,O为△ABC的外心,∠BOC=110°,∠BAC的度数等于(  )
A.110°B.135°C.55°D.80°
魔方格
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如图,△ABC的高线AD,BE相交于M,延长AD,交△ABC的外接圆于G,求证:DM=DG.魔方格
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=(  )
A.35°B.70°C.110°D.140°
魔方格
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且∠C=∠ABF.
(1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若点A是弧BC的中点,且BF=3,求BE的长.魔方格
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