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题目
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如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O的半径是______.魔方格
答案
由题意得,AM×MB=CM×MD=12①,
∵AE⊥CD,BF⊥CD,
∴AEBF,
∴BM:AM=BF:AE=1:3②,
联合①②可得:AM=6,BM=2,
∴AB=AM+MB=8,
∴⊙O的半径是4.
故答案为:4.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O的半径是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是


AB
上一点,则∠ACB等于(  )
A.80°B.100°C.130°D.140°
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在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°,∠BCD=33°,则∠DEB等于(  )
A.13°B.79°C.38.5°D.101°
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如图,⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想




AD




CB
之间的关系,并证明你的猜想.魔方格
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.魔方格
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已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.魔方格
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