题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD=DC;
(2)求证:DE是⊙O的切线.
答案
证明:(1)连接BD.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°.
又∵BC=AB,
∴△ABC是等腰三角形.
∴BD为等腰三角形△ABC底边的高,
∴AD=DC.
(2)连接OD.
∵OD=OA,
∴∠A=∠ADO.
又∵BA=BC,
∴∠A=∠C.
∴∠C=∠ADO.
又∵DE⊥CE,
∴∠C+∠CDE=90°,
∴∠ADO+∠CDE=90°,
∴∠ODE=90°.
又∵D在圆上,
∴DE是切线.
核心考点
举一反三
A.80° | B.90° | C.100° | D.110° |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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