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题目
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在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度,则这条弧所对的圆心角为______,圆周角为______.
答案
根据题意(x2+20)=2(3x+30),
解得,x1=10,x2=-4,
①当x=10时,圆心角=120°,圆周角=60°;
②当x=-4时,圆心角=36°,圆周角=18°;
因此圆心角为120°(或36°);圆周角为60°(或18°).
核心考点
试题【在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度,则这条弧所对的圆心角为______,圆周角为______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是(  )
A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°
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在⊙O中,如果∠AOB=78°,则弦AB所对的圆周角是(  )
A.78°B.39°C.156°D.39°或141°
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下列说法中正确的是(  )
A.相等的弦所对的弧相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.在同一个圆中相等的弧所对的弦相等
D.相等的弦所对的圆心角相等
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下列结论正确的是(  )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.同一条弦所对的两条弧一定是等弧
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.等弧所对的圆心角相等
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下列命题中,正确的是(  )
①顶点在圆心的角是圆心角;②相等的圆心角,所对的弧也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④在等圆中,圆心角不等,所对的弦也不等.
A.①和②B.①和③C.①和④D.①、②、③、④
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