题目

题型：重庆市中考真题难度：来源：

在新农村建设中很多楼房顶上装有如图1所示的太阳能热水器，图2是内部水箱的结构示意图。S₁是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热。A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×10³kg／m³，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S₂上。当S₂受到竖直向下的拉力达到16 N时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S₂断开，电动水泵M停止注水。取g=10N／kg。求：
（1）若水箱内有100 kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量。 [C_水=4.2×10³J／（kg·℃）]
（2）A、B的体积均为500 cm³，A、B的总重力。
（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力。（开关S₂下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计。）

答案

解：
（1）Q_吸=CmΔt=4.2×10³J／（kg·℃）×100 kg×20℃=8.4×10⁶J
（2）G_总=m_总g=ρV_总g=ρ（V_A+V_B）g=1.8×10³kg／m³×（5×10^-4m³+5×10^-4m³）×10N／kg=18N
（3）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时F_总浮 = G_总－F=18N－10N=8N，F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg／m³×5×10^-4m³×10N／kg=5N，F_A浮= F_总浮－F_B浮=8N－5N=3N。