如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）A．1B．3C．2D．23 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

答案

过O点作OD⊥BC，垂足为D，
∵∠BOC，∠BAC是

所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOC=2∠BAC=120°，
∵OD⊥BC，
∴∠BOD=

∠BOC=60°，BC=2BD，
在Rt△BOD中，BD=OB•sin∠BOD=2×

，
∴BC=2BD=2

．
故选D．

核心考点

试题【如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）A．1B．3C．2D．23】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=______．

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如图，AB是⊙O的直径，D为弧AC的中点，∠B=50°，则∠DAC=______．

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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

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如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是______度．

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已知如图：DC∥AB，

的度数是50，AB为直径，则∠BOC=______∠AOC=______∠DOC=______．

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