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题目
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=43°,点P在线段OB上运动,设∠ACP=x,则x的取值范围是______.
答案
若点P与点O重合,
∵OA=OC,
∴x=∠ACP=∠BAC=43°;
若点P与点B重合,
∵AB是直径,
∴x=∠ACB=90°,
∴x的取值范围是:43°≤x≤90°.
故答案为:43°≤x≤90°.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=43°,点P在线段OB上运动,设∠ACP=x,则x的取值范围是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB是⊙O的弦(不是直径),C、D为弦AB上两点,且OC=OD,延长OC,CD,分别交⊙O与点E、F,证明:
AE
=
BF

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已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧
BC
上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;
(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
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如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,则sin∠AEB=______.
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如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.连接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
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如图,CB是半圆的直径,AC与半圆相切于C点,AB与半圆相交于D点,在AC上任取一点E,连接BE交半圆于F点.求证:AB•BD=EB•BF.
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