题目
题型:不详难度:来源:
BC |
(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;
(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
答案
(2分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC=
1 |
2 |
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;(6分)
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.(8分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.(12分)
核心考点
试题【已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AD |
BC |
(1)求∠BPD的度数;
(2)求证:OC•BP=OP•BD.
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