已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=______°．

答案

∵弧BC与AD的度数之差为20°，
∴∠CAB-∠C=

×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=60°，
∴∠CAB=35°．
故答案为：35．

核心考点

试题【已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=______°．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG⋅DE=3（2-

），求⊙O的面积．

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如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为______．

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如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．15°

D．20°

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如图，A、B、C是⊙O上的点，点A和点O在直线BC的同侧，且∠BAC=40°，则∠BOC=______．

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已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，
（1）求证：

；
（2）求证：AM=DM；
（3）若∠AOB=120°，OA=10，求

的长．

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