如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=_____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=______．

答案

∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，
∴∠AFO=90°，
∴OA=2OF=2×3=6，
∴AB=2OA=2×6=12，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC=

AB=

×12=6，
在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，
∴AC=

AB2-BC2

122-62

．
故答案为：6，6

，6．

核心考点

试题【如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=_____】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

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如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（　　）

A．18°

B．30°

C．36°

D．72°

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是（　　）

A．25°

B．40°

C．50°

D．80°

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如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为______度（只需写出0°～90°的角度）．

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如图，AB、CD是⊙O的两条弦，如果∠AOB=∠COD，那么______．（任填一组）

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