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题目
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如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=______cm,∠ABD=______度.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
①Rt△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,由勾股定理,得:BC=


AB2-AC2
=8cm;
②∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=
1
2
∠ACB=45°,
∴∠ABD=∠ACD=45°.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=______cm,∠ABD=______度.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,求∠B的度数.
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如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,若∠AOC=70°,则圆周角∠D的度数等于(  )
A.70°B.50°C.35°D.20°

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已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H.
(1)若∠C的一边过圆心,请选择图1或图2所示,求证:△CEF△CHG;
(2)若∠C的边不过圆心,在图3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.
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在⊙O中,点M把半圆分成2:3两部分,则这两段弧所对的圆心角分别为______.
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如图,C是⊙O上一点,O为圆心,若∠C=40°,则∠AOB为(  )
A.20°B.40°C.80°D.160°

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