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题目
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圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=(  )
A.30°B.40°C.45°D.60°

答案
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BAD=180°-120°=60°,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=
1
2
∠BAD=30°,
∵EF切⊙O于C,
∴∠BCE=∠BAC=30°.故选A.
核心考点
试题【圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=(  )A.30°B.40°C.45°D.60°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为______.
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如图,在⊙O中,CD是弦AB上的二点,AC=BD,∠FCD=∠HDC,求证:EF=GH.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求AB、BC的长.
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如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为(  )
A.12.5°B.25°C.37.5°D.50°

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如图,A为⊙O上一点,从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.80°

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