题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长.
答案
(1)证明略
(2)2
解析
∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,
∴AE//OH//DF、而OA =OD,
∴OH是梯形AEFD的中位线,
则EH="FH" ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;
(2)解:连DC,则△ACD是等腰直角三角形,
∵∠ABE=∠ADC=45°,
∴ AE=BE=l,
∴△AEC≌△DFC,
∴ EC=DF=3,
∴ BC=2
核心考点
试题【(本题满分8分)已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足. (1)求证:BF=EC; (2)若C点是】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图10,已知A、B两点的坐标分别为(2,O)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,
(1)求点P的坐标;
(2)连BP、AP,在PB上任取一点E,连AE,将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF,连BF,交AP于点G,当E在线段BP上运动时,(不与B、P重合),求;
(3)点Q是弧AP上一动点,(不与A.P重合)连用PQ.AQ,BQ,求
A.3.2 m | B.1.6 m | C.0.8 m | D.1.6 m |
A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对
A.3cm | B.4cm | C.cm | D.cm |
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