题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
答案
证明:∵OD⊥BC,
∴∠OFB=∠BFD =90°,
∴∠D+∠3=90°.
∵∠4=∠D=∠2, ……………………………1分
∴∠2+∠3=90°,
∴∠OBD=90°,
即OB⊥BD.
∵点B在⊙O上,
∴BD和⊙O相切. ……………………………2分
(2) ∵OD⊥BC,BC=8,
∴BF="FC=4. " ……………………………3分
∵ AB=10,
∴OB=OA=5.
在Rt△OFB中, ∠OFB =90°,
∵OB=5,BF=4,
∴OF="3. " ……………………………4分
∴tan∠1=.
在Rt△OBD中, ∠OBD =90°,
∵tan∠1=, OB=5,
∴. …………………………… 5分
解析
核心考点
试题【如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
(1) 求OA,OC的长;
(2) 求证:DF为⊙O′的切线;
(3)由已知可得,△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形?如果存在,请你证明点P与⊙O′的位置关系,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.
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