题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧的中点,求MA的长.
答案
∴∠OAC=∠OCA.
∴∠COB=2∠OCA.
∵
∴∠OCA=∠PCB.………………………1分
∵AB是⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠OCA+∠OCB=90°.
∴∠PCB +∠OCB=90°.
∴∠PCO=90°, ………………………2分
∵点C在⊙O上,
∴PC是⊙O的切线. ………………………3分
(2) 连结BM.
∵M是⊙O下半圆弧中点
∴ 弧AM=弧BM,
∴AM=BM.
∵AB是⊙O直径,
∴∠AMB=90°.
∴∠BAM=∠ABM =45°
∵AC=PC,
∴∠OAC=∠P=∠OCA=∠PCB.
∵OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=2∠PCB.
∵∠PCO=90°,
∴∠PCB=∠P=∠OAC=∠OCA=30°.
∠OBC=∠OCB="60" °.
∵PB=3,
∴BC=3,
∴AB="6." ……………………………4分
在Rt△ABM中,∠AMB =90°,
根据勾股定理,得AM= . ……………………………5分
解析
核心考点
试题【如图,已知点C在⊙O上,延长直径AB到点P,连接PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧的中点】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求证△ABD为等腰三角形.
⑵求证AC•AF=DF•FE
⑴求证:AC=CD
⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.
A.2 | B.4 |
C.2π | D.4π |
(1)求∠AOC的度教;
(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积.
连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为 .
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