题目
题型:不详难度:来源:
如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.
探究一在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:
⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)
答案
探究一 30,2.
探究二、⑴由已知得与的距离为4,∴当时,点到的最大距离是4,从而点到的最小距离为.
当扇形在之间旋转到不能再转时,与相切,此时旋转角最大,的最大值为90°.
⑵如图4,由探究一可知,点是与的切点时,达到最大,即.此时,延长交于点,最大值为.
如图5,当点在上且与距离最小时,,达到最小,连接,作于点,由垂径定理,得,在⊿中,=4,
∴∴,∵,∴最小为.
∴的取值范围是.
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点. 思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.8 |
C.10 | D.12 |
A.116° | B.32° |
C.58° | D.64° |
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